两人同时从同一地点出发，前往同一地点，一个人一半路程以速度a行走，一半路程以速度b行走；另一个人一...

显示全部楼层 · 2011-2-27 11:19:37

两人同时从同一地点出发，前往同一地点，一个人一半路程以速度a行走，一半路程以速度b行走；另一个人一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问谁先到达目的地？

千问 · 2011-2-27 11:19:37

设全路程为M，那么甲的时间是M/2a+M/2b,乙的时间是2M/（a+b）,比较两个大小，设甲大于乙的时间M/2a+M/2b>2M/（a+b）的0<b时，因为a+b》=2ab所以t1》=1，t2《=1/ab→t2<t1所以第二个人先到

千问 · 2011-2-27 11:19:37

设总路程为L,第一个人用的总时间为T，T=(1/2L)/a+(1/2L)/b.。设第二人用总时间为T'.所以L=1/2T'*a+1/2T'*b所以T'=2L/(a+b).T-T'经通分：（a-b)的平方除2ab*(a+b)必大于零。所以第一个人先到。

千问 · 2011-2-27 11:19:37

另一个人，设个方程……或者你就假设有三米路程，a＝1m/s b＝0.5m/s