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在直角三角形ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD，AE=BC,DE=DC,则DE⊥AB.请说明理由.

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1 | 2011-2-28 19:16:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

七年级下数学同步练 P15 第五题

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千问 | 2011-2-28 19:16:48 | 显示全部楼层

证明：过D做AB、AC上的垂线DE、DF
因为：D是角A平分线上的点
所以：DE=DF
又因：BD=BC
所以：直角三角形BDE全等于DCF
所以角B等于角C
所以角BDA=角CDA
所以三角形ABC全等于ADC （边角边）
所以：AB=AC

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千问

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