不定积分

显示全部楼层 · 2011-3-16 21:45:44

求不定积分∫ (x^n)logxdx

千问 · 2011-3-16 21:45:44

点击放大，如果不清楚，可以放大荧屏。或者点击放大后，将图片copy下来，放到excell上面，会非常清楚。

千问 · 2011-3-16 21:45:44

∫ (x^n)logxdx=∫logxdx^(n+1)/(n+1)=[x^(n+1)logx-∫x^(n+1)dlogx]/(n+1)=[x^(n+1)logx-∫x^(n+1)dx/xln10]/(n+1)=[x^(n+1)logx-∫x^ndx/ln10]/(n+1)=x^(n+1)logx-x^(n+1)/(n+1)ln10]/(n+1)=x^

千问 · 2011-3-16 21:45:44

本题的logx用法，不符规矩，要么lgx，要么lnx，要么log(底数)x，没有其他表达，这是世界惯例。一楼richjin1992的积法，是将错就错地给予解答。