已知A={Χ,Χy,lg（Χy）｝，B=｛0，∣Χ∣，y｝，且A=B，试求Χ，y的值

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很急请各位帮帮忙

千问 | 2010-8-4 14:29:29 | 显示全部楼层

因为A中有lg（xy），因此x和y都不等于0因此lg（xy）=0=》xy=1所以|x|和y两个必有一个等于1假设y=1，=》x=1，那么A中有重复的数，所以假设不成立=》∣Χ∣=1，因为x不能等于1，=》x=-1=》y=-1

千问 | 2010-8-4 14:29:29 | 显示全部楼层

lg（Χy)=0xy=1A={Χ,1,0｝，B=｛0，∣Χ∣，y｝，x=-1,y=-1

千问 | 2010-8-4 14:29:29 | 显示全部楼层

-1 -1

千问 | 2010-8-4 14:29:29 | 显示全部楼层

x=-1 y=-1

千问 | 2010-8-4 14:29:29 | 显示全部楼层

易知f(±8)=lg((±8)&sup8;+8)=lg81=8,又f(1)=1，而f(x)的值域为[1,8], 所以x∈[-8,8],要取满值域,必须-8≤a≤1 且 1≤b≤8,所以 -8≤a+b≤8, a+b 最大值为8

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