在四棱锥P-ABCD中，地面ABCD是一个直角梯形，∠BAD=90°，AD平行BC，AB=BC=a，AD=

显示全部楼层 · 2010-8-5 18:52:03

若AE垂直PD，E为垂足。求证：BE⊥PD。求异面直线AE与CD所成的余弦值。

千问 · 2010-8-5 18:52:03

这个题目做过的 LZ：题目还差“AD=2a,且PA垂直平面ABCD,PD与底面成30度角”这些已知条件！(1)证明：∵ABCD是直角梯形且AB⊥AD又∵PA⊥AB∴AB⊥面PAD∴AB⊥PD又∵AE⊥PD∴PD⊥面ABE∴BE⊥PD(2)解：(2)解：在平面PCD上作EF//CD交PC于F连结AF因为AP⊥平面ABCD角PDA=30°AD=2a所以AE=AD/2=a作CG⊥AD 则：GD=2a-a=aCD=√2aPA=2a/√3PD=4a/√3PE=√3a/3又由EF/CD=PE/PD可知：EF=√2a/4再连结ACAC=√2aPC=√30a/3有：PC^