提问数学题

显示全部楼层 · 2010-8-5 20:15:27

已知Q是圆C（x-4)^2+y^2=9上的动点，A（-2,3），且AP（向量）=1/2PQ*向量）
1，求动点P的轨迹方程
2。若直线x-y+m=0与点p的轨迹相交与MN两点，求om（向量）=on（向量）的最小值
题目是这样写的，给个容易一点的方法？有吗？我们这里是南方，教材相对简单所以难题就不会做了

千问 · 2010-8-5 20:15:27

设Q（4+3sinθ，3cosθ）P(x,y)则1/2PQ向量=（(4+3sinθ-x)/2,(3cosθ-y)/2)AP向量=（x+2，y-3）所以有：x+2=（4+3sinθ-x）/2
y-3=(3cosθ-y)/2消去参数θ（用sinθ^2+cosθ^2=1)可得：x^2+(y-2)^2=12.设M（x1，y1）N（x2，y2）则om（向量）·on（向量）=x1x2+y1y2由于：y1=x1+m
y2=x2+m故om（向量）·on（向量）=x1x2+y1y2=2x1x2+m（x1+x2）+m^2将直线方程代入圆轨迹则：x^2+(x+m-2)

千问 · 2010-8-5 20:15:27

第2问是求向量的积的最小值吧。希望我的解答有帮助：

千问 · 2010-8-5 20:15:27

这个题目可以做了

千问 · 2010-8-5 20:15:27

有没有图呀，能画一个吗