高中数学三角函数一题。。在线等

显示全部楼层 · 2010-8-5 21:23:56

已知函数F(X)=根号下,若a属于（π/2，π），则F(COSa)+F(-COSa)可化为？
要有过程
答案是2/SINa，现在要过程

千问 · 2010-8-5 21:23:56

千问 · 2010-8-5 21:23:56

∵ a∈（π/2,π） ∴a/2∈(π/4,π/2) ∴sin(a/2)>0,cos(a/2)>01-cosa=1-{1-2[sin(a/2)]^2}=2[sin(a/2)]^21+cosa=1+{2[cos(a/2)]^2-1}=2[cos(a/2)]^2 (1-cosa)/(1+cosa)={2[sin(a/2)]^2}/

千问 · 2010-8-5 21:23:56

cosa=2cos^2(a/2)-1=1-2sin^2(a/2)(1-cosa)/(1+cosa)=sin^2(a/2)/cos^2(a/2)a/2∈(π/4,π/2)sin(a/2)>0cos(a/2)>0去根号原式=sin(a/2)/cos(a/2)+cos(a/2)/sin(a/2)sin(a/2

千问 · 2010-8-5 21:23:56

sqrt((1-cosA)/(1+cosA))+sqrt((1+cosA)/(1-cosA))=2/sqrt((1-cosA)(1+cosA))
//暴力通分=2/sqrt(1-cos^2A)=2/sinA

千问 · 2010-8-5 21:23:56

万能公式