有两道数学题，急！

显示全部楼层 · 2010-8-6 18:00:29

设a=√7 -1(根七减一），则3a^3+12a^2-6a-12=???
若m=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2,求m为完全平方数，且为奇数。
要求：写出详细推算过程，不得抄袭！！！

千问 · 2010-8-6 18:00:29

(1)3a^3+12a^2-6a-12=3a^3+3a^2+9a^2+9a-15a-15+3=3a^2(a+1)+9a(a+1)-15(a+1)+3=3√7a^2+9√7a-15√7+3=3√7a^2+3√7a+6√7a+6√7-21√7+3=21a+42-21√7+3=21√7-21+42-21√7+3=24(2)将2006看成x则原式为x^2+x^2*(x+1)^2+(x+1)^2=x^2+x^4+2x^3+x^2+x^2+2x+1=x^4+2x^3+3x^2+2x+1=(x^4+x^3+x^2)+(x^3+x^2+x)+(x^2+x+1)=(x^2+x+1)x^2+(x^2+x+1)+(x^2+x+1)

千问 · 2010-8-6 18:00:29

1(a+1)^2=7a^2+2a+1=7a^2 = 6-2aa^3 = (6-2a)a=6a-2a^2=6a-2(6-2a)=10a-123a^3+12a^2-6a-12=3(10a-12)+12(6-2a)-6a-12=24 2 令x=2006m=x^2+x^2*(x+1)^2+(x+1)^2 =x^2*(x+1)^2