已知切线方程被切曲线方程求切线方程的未知常数

显示全部楼层 · 2010-8-7 00:20:43

切线公式y=3X+b
曲线公式不太记得了：y=aX^2+X+e（曲线公式常数不记得了，a、e都是常数）
常数可以解题者自己设，需要的只是方法需要详尽引用公式最好注释一下可用导数求解

千问 · 2010-8-7 00:20:43

此题不难由于已知了切线的斜率3，那么令曲线导数等于3，即可求出对应的切点横坐标，以及纵坐标。此时无论是将切点坐标代入已知的切线方程，还是写出新的切线方程与已知方程对应项相等，都可以求出b。过程如下：求导y'=2ax+1,令2ax+1=3，得x=1/a,代入曲线方程得y=2/a+e,由于已知切线斜率为3，则切线方程为y-(2/a+e）=3（x-1/a),化简得：y=3x+e-1/a,与已知公式y=3X+b对比，显然有b=e-1/a

千问 · 2010-8-7 00:20:43

你怎么连要求什么都不说一声啊