急求三角函数一题的解法，高手请进

显示全部楼层 · 2010-8-6 22:48:00

求：cos4X-sin4X-2sinXcosX的值
麻烦过程详细点，谢谢~
那个4不是4次方啊，是4个X

千问 · 2010-8-6 22:48:00

原式=（cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)-2sinxcosx=1×cos2x-sin2x=√2(cos2x×√2/2-sin2x×√2/2)=√2(cos2xcosπ/4-sin2xsinπ/4)=√2cos(2x+π/4)

千问 · 2010-8-6 22:48:00

4是4次方吗原式=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)-sin2x=cos2x-sin2x-sin2x=cos2x-sin2x=-√2(√2/2*sin2x-√2/2cos2x)=-√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)=-√2sin(2x-π

千问 · 2010-8-6 22:48:00

(cosx)^4－2sinxcosx－(sinx)^4=(cosx)^4－(sinx)^4－2sinxcosx=[(cosx)^2+(sinx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx=1*cos2x-sin2x=√2(cos2x*√2/2-sin2x*√2/2)=√2(cos2xcosπ/4-sin2xsinπ/