一个需要用初二的提公因式法计算的题

显示全部楼层 · 2010-8-7 10:16:10

化简1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……+x(1+x)^2009。要写过程，谢谢了，愿意的话还可以写出每一步原因。（此点不强求）

千问 · 2010-8-7 10:16:10

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n= (1 + x)(1 + x) + x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n= (1 + x)^2 +x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n= (1 + x)^2(1 + x) + x(1+x)^3+……x(1+x)^2009= (1 + x)^3 + x(1+x)^3+……x(1+x)^2009.....= (1 + x)^2009 + x(1+x)^2009= (1 + x)^2010

千问 · 2010-8-7 10:16:10

=（1+x）^2010