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在△ABC中，已知角CAB=60，D，E分别是边AB，AC上的点，且角AED=60，ED+DB=CE，角CDB=2角CDE,则角DCB=？

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查看11 | 回复1 | 2013-8-8 10:58:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
详细一点，谢谢！

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千问 | 2013-8-8 10:58:40 | 显示全部楼层
解：∠CAB=60°，∠AED=60°，∴△ADE是正三角形．作BF∥DE交AC于F，则BD=EF，从而EC=DE+BD=AB=BF，DE=FC，又∠1=∠2=120°，∴△EDC≌△FCB，∴θ+x=φ；∵∠CDB=2φ，∠BDE=120°，∴φ=40°，θ+x=40°；∵θ+φ=θ+40°=60°∴θ=20°， 得：x=20°．
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