3.从圆（x-1）^2+(y-1)^2=1外一点P（2.3）引这个圆的切线，求此切线方程

显示全部楼层 · 2010-8-7 14:35:31

3.从圆（x-1）^2+(y-1)^2=1外一点P（2.3）引这个圆的切线，求此切线方程
要过程啊

千问 · 2010-8-7 14:35:31

圆心(1,1),半径r=1圆心到切线距离等于半径若切线斜率不存在，则是x=2符合圆心到切线距离等于半径若斜率存在y-3=k(x-2)kx-y+3-2k=0所以圆心到切线距离=|k-1+3-2k|/√(k2+1)=1(k-2)2=k2+1k=3/4所以x-2=0和3x-4y+6=0

千问 · 2010-8-7 14:35:31

先设切线方程y-3=k（x-2）两点式化简 y=kx-2k+3圆（x-1）^2+(y-1)^2=1圆心坐标（1，1）半径为1因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径列出下面的等式1=│k-2k+3-1│/√(1+k^2)化简得4k=3得出k=3/4所以切线方程为3x-4y+6=0