设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 设正数a、b满足a^2+b^2/2=1,则a*根号下（1+b^2）的 ...

设正数a、b满足a^2+b^2/2=1,则a*根号下（1+b^2）的最大值为？

[复制链接]
查看11 | 回复2 | 2010-8-7 21:17:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
详细过程。。。

回复

使用道具 举报

千问 | 2010-8-7 21:17:31 | 显示全部楼层
对于任意正数a，b 我们有：√ab<=(a+b)/2因此：a√(1+b2)=√[a^2(1+b^2)]=√2*√[（a^2*[(1+b^2)/2]]<=√2*[a^2+(1+b^2)/2]/2=√2*[a^2+b^2/2+1/2]/2=3√2/4以上
回复

使用道具 举报

千问 | 2010-8-7 21:17:31 | 显示全部楼层
a√(1+b2)=√[a^2(1+b^2)]=√2*√[（a^2*[(1+b^2)/2]]<=√2*[a^2+(1+b^2)/2]=√2*[a^2+b^2/2+1/2]=3√2/2
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行