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一道导数题

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查看11 | 回复1 | 2010-8-8 08:54:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
利用导数的定义，求出函数y=x+1/x的导数，并据此求函数在x=1处的导数
要具体过程

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千问 | 2010-8-8 08:54:20 | 显示全部楼层
y=x+1/xy'=lim[h→0] {[(x+h)+1/(x+h)]-(x+1/x)}/h=lim[h→0] [(x+h)2+1]/(x+h)-(x2+1)/x]/h=lim[h→0] [(x2+2xh+h2+1)/(x+h)-(x2+1)/x]/h=lim[h→0] {[x(x2+2xh+h2+1)-(x+h)(x2+1)]/(x2+xh)}/h=lim[h→0] [(x3+2x2h+xh2+x-x3-h-x2h-x)/(x2+xh)]/h=lim[h→0] [(x2
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