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已知f(x)=x^2-ax+4,若f(x+1)为偶函数,则实数a的值为?

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查看11 | 回复3 | 2010-8-8 11:41:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
若f(x+1)为偶函数，则f(x+1)=f(-x+1),即（x+1)^2-a(x+1)+4=(-x+1)^2-a(-x+1)+4,亦即(4-2a)x=0恒成立，∴4-2a=0,a=2.
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千问 | 2010-8-8 11:41:20 | 显示全部楼层
f(x)=x^2-ax+4设f(x+1))=f(x)=(x+1))^2-a(x+1))+4=x^2+（2-a）x+（5-a）f(x+1)为偶函数，所以f(0)=f(2)a=4
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千问 | 2010-8-8 11:41:20 | 显示全部楼层
a=2 f(x)对称轴为a/2，向左移动一个单位对称轴为y轴（f(x+1)为偶函数）所以a/2=1,所以a=2
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