懂物理的进。为什是这样？

显示全部楼层 · 2010-8-8 11:34:48

在劲度系数为 k 的轻质弹簧下端固定一质量为 m ，弹簧上端固定在天花板上，今用一托盘托住，使弹簧恰为原长，然后使托盘以加速度 a 竖直向下做匀加速直线运动（a<g）
（1）托盘刚要脱离物体时，弹簧伸长多少？
设托盘刚要脱离物体时，弹簧伸长x:
mg-kx=ma
x=m(g-a)/k
为什么是这样？
为什么不是F=kx,分离时F=mg，所以mg=kx。因为要想脱离，弹簧弹力正好等于重物重力，这样托盘与重物脱离。也就是弹簧处于悬空。为什么不是这样的？

千问 · 2010-8-8 11:34:48

只有在具有共同的速度的情况下，托盘和物体M才会接触，当托盘速度大于物体m时，才会分离。而在脱离之前物体受到一个重力和一个托盘给予的支持力、弹簧给予的弹力，在下坠到脱离前的过程中，因为两者质量不变，加速度不变，所以受到的合力不变。脱离前一瞬间物体所受的合力为0，但是向下的分力还是ma。下坠过程中弹簧弹力不断增加，托盘支持力不断减小，但是二力的合力不变，直到弹簧弹力增加到ma时，托盘不提供任何支持力，此时开始脱离。这两个力与重力的的合力所给予物体的加速度即为a。

千问 · 2010-8-8 11:34:48

因为你所指的mg=kx是弹簧与托盘处于平衡状态（即静止或者匀速直线运动状态）时的平衡关系，现在是托盘有向下为a的加速度向下运动，所以不能再用牛一平衡状态的公式，而应当用牛二公式。也就是说，你的想法中忽略了托盘的加速度，认为a等于0了。