一道八下几何题

显示全部楼层 · 2010-8-8 12:55:43

如图，已知平行四边形ABCD中，M是DA延长线是一点，连接MB，MC，MC交AB于N，连接DN，求证：S△BMN=S△AND

千问 · 2010-8-8 12:55:43

证明：过点M作MP⊥BC于P，过点N作NQ⊥CD于Q所以，MP、NQ分别是平行四边形ABCD 的BC边和CD边上的高根据平行四边形的性质，所以，S△BCM = MP*BC/2 = S平行四边形ABCD /2，同理，S△CDN = S平行四边形ABCD /2即，S△BCM = S△CDN 而，S△BCM = S△BMN+ S△BCN，S△CDN = S平行四边形ABCD - S△CDN = S△ADN+ S△BCN，所以有，S△BMN=S△AND （证毕）