一道初一数学题

显示全部楼层 · 2010-8-8 13:12:05

如图，ABCD为边长等于2的正方形，M是CD中点，P在BD上运动，CP+MP的最小值是______如何确定P点？各位帮忙下，谢谢！
大家帮我算一下啊，我就是不会化简。。谢谢

千问 · 2010-8-8 13:12:05

连结MA，MA与DB交点即为P，连结PCC到P点的距离与A到P点的距离应该是相等的，所以题目就变为AP+MP的最小值，即为AM的长度AM就很好求啦，AM^2=DM^2+AD^2=4+1=5所以AM=√5所以CP+MP的最小值是√5

千问 · 2010-8-8 13:12:05

找出点C的对称点即点A，连接点A与点M，与BD的交点即为P的位置，用勾股定理算出AM的长度，就是CP+MP的最小值，答案是根号5

千问 · 2010-8-8 13:12:05

先画出线段MA，找出P连接C，就是最小值

千问 · 2010-8-8 13:12:05

MP与BD垂直的时候，为最小值。不信你画一画，至于怎么知道的，当这样有移动点出现，或者需要画辅助线的时候，首先要考虑画的就是垂直线段。也算解题办法吧。垂直后，你就按定律算出来这个数加一起就行了。