奥数题目之年龄问题

显示全部楼层 · 2010-8-8 13:02:54

老张现在的年龄是小王当年岁数的3倍，老张当年的年龄与小王现在的年龄相同，老张和小王现在的年龄和为80岁，老张现在多少岁？

千问 · 2010-8-8 13:02:54

48岁可以设老张现在X岁，当年X'岁，同样小王现Y，当年Y',根据题意有方程组：x=3y'x'=yx+y=80x-y=x'-y'（注意突破口就在这里，两人年龄的差数是不变的）把1、2式代入4式得y=2/3x,再代入3式得X=48岁

千问 · 2010-8-8 13:02:54

老张现在48岁解决此题的关键：老张现在的年龄Z=原来的年龄z+a小王现在的年龄W=原来的年龄w+a注意这个a是一样的就是现在和当年相差的年数。列如下方程：Z = w*3
z = W
Z+W = 80
a+a+z+w = 80
Z = z+

千问 · 2010-8-8 13:02:54

48岁设现在张x岁，王y岁x+y=80 1假设当年与现在相差t年x-t=yt=x-y3(y-t)=x3[y-(x-y)]=x 2由1和2解得：x=48y=32所以老张现在48岁

千问 · 2010-8-8 13:02:54

解设老张现在x岁，小王现在y岁，小张原来z岁。
则 x+y=80
x=3z
x-(y-z)=y解得： x=48y=32z=16
所以老张今年48岁。

千问 · 2010-8-8 13:02:54

设小王现在的年龄为X岁，则老张现在的年龄为（80-X）岁，老张当年的年龄也为X岁，小王当年的年龄为X-(80-X-X),即（3X-80）岁，列方程得：80-X=3(3X-80)解之得X=32 则老张现在地年龄为80-32=48岁答：老张现在地年龄为48岁