高中数学题，急呃..！！！会的做下

显示全部楼层 · 2010-8-10 14:59:34

1. 已知函数f（x）的图像与函数h（x）=x+1/x+2的图像关于点A（0,1)对称。
（1）求函数f（x）的解析式。
（2）若g（x）=f（x）+a/x，且g（x）在区间（0,2]上的值不小于6，求实数a的取值范围。
2.设二次函数f（x）=ax2+bx+c （a，b，c∈R）满足下列条件：

①当x∈R时，f（x)的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）成立

②当x∈（0,5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1成立。
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）求最大的实数m（m＞1），使得尊在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立
拜托有会做的帮下忙撒、谢谢了啊....

千问 · 2010-8-10 14:59:34

1.(1) 点（x，f(x)）与(X, h(X))关于点A（0,1)对称，则根据中点坐标公式有 (x+X)/2=0, [f(x)+h(X)]/2=1; ==> x=-X, f(x)=-X-1/X; ==>f(x)=x+1/x.(2) g(x)=x+(1+a)/x>=2*(1+a)^(1/2), （0,2]上依题意，2*(1+a)^(1/2)>=6, ==> a>=8. 2. 由f(x-1)=f(-x-1), 知道 f(x)关于x=-1对称。==>f(x)=a(x+1)^2+c.（事实上，x=(x1+x2)/2=(x-1-x-1)/2=-1. 另外也可以代入计算，得到关系b=2a.） f(x)的最小值为0，==> a>0,

千问 · 2010-8-10 14:59:34

分太少。。。至少给5分吧