两题高一数学三角函数题目帮帮忙吧！

显示全部楼层 · 2010-8-8 15:14:08

1。已知tanα=根号3且α大于π小于二分之三π则cosα-sinα的值为=
2。函数f(x)=cosx-sin^2x的最大值

千问 · 2010-8-8 15:14:08

第一个，查表得（这个应该背下来）tanα=根3，所以α=60度+k*π/2 α大于π小于二分之三π所以 α=240度第三象限cosα=-1/2，sinα=-√3/2cosα-sinα=（√3-1）/2 第二个sin^2x=1-cos^2xf(x)=cosx-1+cos^2x
=(cosx+1/2)^2-1/4-1
=(cosx+1/2)^2-5/4cosx=1的时候最大最大为1

千问 · 2010-8-8 15:14:08

sinα/coaα=3sin2α+cos2α=1sinα=（-3根10）/10cosα=（-根10）/10cosα-sinα=根10/5cosx-sin^2x=cosx-1+cos2x=（cosx+1/2）2-3/4当cosx=1时f（x）最大=1.5

千问 · 2010-8-8 15:14:08

tanα=根号3，α大于π小于二分之三π 可得：α=三分之四π

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