高一数学

显示全部楼层 · 2010-8-8 15:33:02

1、对于集合A={1,2,3}，从A到A的映射的个数是____个，一一映射有个_____
要解题思路和过程。。。
2、在映射F：A→B，集合A和B一定是数集，这句话是对的还是错的，理由。。。
谢谢帮忙。。

千问 · 2010-8-8 15:33:02

1、F：A→A分三种情况：三对一，二对一，一对一。（1） “三对一”是指A中所有元素只对应A中的一个元素，如｛1，2，3｝只对应｛1｝。这时有三个映射。（2）“二对一”是指A中任意二个元素只对应A中的一个元素，而另一个元素对应剩下的其中一个元素，如｛1，2｝对应｛1｝，｛3｝则对应｛2｝或｛3｝，这时有6*3＝18个。（A可以分为｛1，2｝，｛2，3｝，｛1，3｝三种情况，而每一种情况都有6个映射。）（3）“一对一”我想意思就不用说了吧。一共是6种。你用列举法就出来了。2、错。因为f是某种关系，并不一定是有关数的函数关系。比如｛1，2，3｝可以对应｛红，白，黄｝。