高中物理、弹簧弹性最值问题

显示全部楼层 · 2010-8-8 23:16:46

质量为2m的木板，静止放在光滑的水平面上，木板左端固定着一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的自由端到小车右端的距离为L，一质量为m的小木块从板的右端以速度v0开始沿木板向左滑行，最终回到木块右端刚好不从木板滑出.设木板与小车间的动摩擦因数为μ.求：在木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能.

千问 · 2010-8-8 23:16:46

弹簧被压缩至最短时，具有最大弹性势能EPm设m在M上运动时，摩擦力做的总功转化为内能为2E从初状态到末状态，系统动量守恒，由初状态到有最大弹性势能动量亦守恒均满足mv0=(m+2m)v……①由初始状态到弹簧具有最大弹性势能，对系统依能量守恒定律1/2mv0^2=1/2*3m*v^2+EPm+E……②由初状态到末状态，依能量守恒定律 1/2mv0^2=1/2*3mv^2+2E……③由①②③求出 EPm=1/6mv0^2

千问 · 2010-8-8 23:16:46

根据能量守恒定律当小木块的动能全部转化为弹簧的弹性势能时弹簧具有的最大弹性势能
所以答案是 M*V0*V0在这个过程中小木块的动能转化为弹簧具有的弹性势能和木板的动能当小木块到达木板最左端时此时木板继续向左运动，当木板的速度为0时弹簧具有的最大弹性势能