初三一道数学题~~~~~~公式法，20分

显示全部楼层 · 2010-8-9 09:05:32

1.已知：方程x的平方+2x=m-1没有实数根，求证：方程x的平方+mx=1-2m必有两个不相等的实数根。（请各位把过程写完整，Thank you~！！）

千问 · 2010-8-9 09:05:32

x2+2x=m-1x2+2x-m+1=0△=b2-4ac=4-4（1-m）=4-4+4m=4m0△>0 故得正

千问 · 2010-8-9 09:05:32

∵x2+2x=m-1没有实根∴Δ＜0,解得m＜0第二个方程x2+mx+2m-1=0（整理后）的Δ=m2-8m+4好，这里是关键现在已知m＜0,如何说明m2-8m+4＞0很简单，把Δ=m2-8m+4视为一个函数，m就是x,Δ就是y,你现在可以把它的图象画出来，草图就可以。对称轴为m=4,与纵轴交点为（0，4），开口向上，现在看出

千问 · 2010-8-9 09:05:32

解：∵x的平方+2x=m-1没有实数根，
∴x^2+2x=m-1
∴△10,即△2>0 ∴方程x的平方+mx=1-2m必有两个不相等的实数根。

千问 · 2010-8-9 09:05:32

由题意第一个方程的△1=4+4（m-1）=4m-10 ;2(1-4m); m2+2>0∴△2=m2+2+2(1-4m)>0故第二个方

千问 · 2010-8-9 09:05:32

答案在图片中