高一：若函数y=f(x+1)是偶函数，则函数y=f(x)的图像关于什么对称？

显示全部楼层 · 2010-8-4 16:30:09

关于X=1对称。你看：Y=F（X+1），是Y=F（X）向左平移一个单位形成的。函数y=f(x+1)是偶函数，则关于Y轴对称，所以y=f(x)的图像关于X=1对称。

千问 · 2010-8-4 16:30:09

因为y=f(x+1)是偶函数所以y=f(x+1)关于Y轴对称(或者是直线X=0)所以y=f(x)关于X=1对称,实际上就是y=f(x+1)向右平移一个单位长度..

千问 · 2010-8-4 16:30:09

利用换元。令x+1=t，则x=t-1。因为y=f(t)关于y轴对称，且y=f(x)由y=f(t)向右平移一个单位得到。则y=f(x)关于x=1对称。
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千问 · 2010-8-4 16:30:09

f（x+1）是偶函数，所以图象关于y轴对称我们只要把f（x+1）图象向右平移1个单位就可以得到f（x）的图象所以f（x）图象关于x=1对称