钟表在12点钟时三针重合，经过x分钟第一次秒针将分针和时针所夹的锐角平分，求x的值。

显示全部楼层 · 2010-8-5 11:07:45

分针走一格走了360/60=6度，时针走了1/12格，走了6*1/12=0.5度。解：显然秒针第一次将分针和时针的夹角平分产生在1分钟后。设X 分钟时，秒针第一次将分针和时针的夹角平分，则这时时针转过的角度是0.5X 度，分针转过的角度是6X 度，秒针转过的角度是360X 度于是有： [6X-0.5X]/2=360X-360-0.5X 解得：X=1440/1427（分）答：经过1440/1427 分钟，秒针第一次将分针和时针的夹角平分。

千问 · 2010-8-5 11:07:45

设秒针转了n圈x/60*360-(x/60)/12*360=2*((60*x/60)*360-n*360-(x/60)/12*360)(n>=1)因为是第一次秒针将...,所以n要取最小值1将n=1代入方程得x=1440/1427