一个很着急的数学问题,要过程！

显示全部楼层 · 2010-8-5 12:49:25

已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9㎝和15㎝两部分，求这个三角形的腰长和底边长。

千问 · 2010-8-5 12:49:25

设腰长为b底边长为a 则15-9=b-a15+9=2b+a得b=10a=4

千问 · 2010-8-5 12:49:25

设腰长a,底边长b,有两种可能：(1)a+a/2=9,b+a/2=15,解得a=6,b=12.但是，6+6=12，不成立。（2）a+a/2=15,b+a/2=9,解得a=10，b=4,经检验成立。∴腰长10cm，底边长4cm.

千问 · 2010-8-5 12:49:25

设腰长x,底边yx+x/2=15x/2+y=9则x=10,y=4或x+x/2=9x/2+y=15则x=6,y=12此时6+6=12,两边和不大于第三边,不成立

千问 · 2010-8-5 12:49:25

腰长a 底长b3/2 a=9，1/2a+b=15推出a=6,b=12(2a-b=0,不合理舍去）1/2a+b=9，3/2 a=15推出a=10，b=4

千问 · 2010-8-5 12:49:25

两种情形：设腰长为2X，底边为Y后有，3X=9，X+Y=15 或3X=15，X+Y=9从而可得结论腰长为（第一种情形无法构成三角形）5，底边长为4。