2a向量=（sin2x,cos2x）,b=(cos2x,-cos2x)

显示全部楼层 · 2010-8-5 15:14:25

2、a向量=（根号3sin2x,cos2x）,b=(cos2x,-cos2x)
(1) x∈(7/24∏,5/12∏),a*b+1/2=-3/5,求cos4x
(2) 三角形ABC的三边分别是a,b,c,且b*b=ac,b边对应的角为x,a向量*b向量+1/2有且仅有一个实数根，求m

千问 · 2010-8-5 15:14:25

a*b+1/2=-3/5√3sin2xcos2x-cos2xcos2x+1/2=-3/5√3/2sin4x-1/2cos4x=-3/5
(1)sin(4x-π/6)=-3/5 x∈(7/24∏,5/12∏),π<4x-π/6<3π/2cos(4x-π/6)=-4/5√3/2cos4x+1/2sin4x=-4/5
(2)(1)(2)联立cos4x=(3-4√3)/102\\m???????

千问 · 2010-8-5 15:14:25

a*b=根号3sin2x*cos2x-cos2x*cos2x=cos2x（2sin（2x+π/3）） a*b+1/2=-3/5a*b=-11/10cos2x（2sin（2x+π/3）=-11/10 cos^2 x+sin^2 x=1 算出sinx cosxx∈(7/24∏,5/12∏),判断他们的正负然后算cos2x sin2x最后算出结果