关于是学中函数的一下四个命题正误，拜求详细分解~！

显示全部楼层 · 2010-8-5 15:42:40

1、若f（x）为奇函数，则f（x）一定有反函数
2、函数f（x）有反函数的充要条件是（x）是单调函数
3、若f（x）的饭函数是g（x），则函数g（x）一定有反函数，且它的反函数是f（x）
4、若两个函数的图像关于直线y=x对称，则这两个函数一定互为反函数
麻烦请给出正误判断并予实例证明
对于以上四点本人有个补充
某函数y=cosx，则反函数为y=arccosx，
原函数不单调，却有反函数
对于这个，有什么疏漏的地方？望高手给予指导~！
另外，一个函数有反函数的充要条件是什么？

千问 · 2010-8-5 15:42:40

一个函数有反函数的充要条件是x与y是一一映射，既对x有唯一的y与之对应，反过来也成立。1.错.y=sinx2.错.定义在[-2，0]上函数[-2，-1] x+2,[-1,0] -x 有反函数3.dui4.dui.函数y=cosx，则反函数为y=arccosx,限制了定义于，只在[0，pai]成立