在⊿ABC中，AB=AC=2，P为BC边上任一点，求AP²+BP×PC

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无图

千问 | 2010-8-5 15:19:01 | 显示全部楼层

过A做AD⊥BC于DAP2+BP×PC=AP2+(BD-DP)(BD+DP)=AP2+BD2-DP2=(AP2-DP2)+BD2=AD2+BD2=AB2=4

千问 | 2010-8-5 15:19:01 | 显示全部楼层

我估摸着这是个选择题吧，你取个特殊的嘛，设⊿ABC是等边三角形，P是BC边的中点，则BP=CP=1，AP=√（4-1）=√3则AP2+BP×PC=3+1=4你换成其他三角形也行得通，有的数学题就是这样的，反正最后是确定的值，那么普通的三角形可以，特殊的三角形是包含在普通的三角形里面的嘛，嘿嘿

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