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数列求和习题1/(1+2)+1/(1+2+3)+~~~~+1/(1+2+3+~~~+n+1)

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查看11 | 回复2 | 2010-8-5 17:42:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
1/(1+2+3+...+n)=2/[(n+1)*n]=2*(1/n-1/(n+1));所以1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/【1+2+3+…….+(n+1)】=2（1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/（n+1）-1/（n+2））=2*（1/2-1/（n+2））=1-2/（n+2）=n/（n+2）
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千问 | 2010-8-5 17:42:55 | 显示全部楼层
1/(1+2)=1-1/2,1/(1+2+3)=1/2(1/2-1/6)。~~~~~以此类推即可算出！
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