如图10，已知正方形ABCD，直线AG分别交BD，CD于点E，F，交BC延长线于点G，点H是线段FG上的点，且HC垂直CE.

显示全部楼层 · 2010-8-7 19:29:26

求证：点H是GF的中点。

千问 · 2010-8-7 19:29:26

楼主没有给出题目的图，于是我根据题目叙述自己画了一张图，希望是对的。为了叙述方便我将图中一些角标号了。多年未解几何题了，解题语言肯定不规范了，楼主自行修改吧。思路：△CGF为直角三角形，我们知道直角三角形长边中点和直角点的连线为长边的一半（证明从略），因此要证明点H是GF的中点，就是要证明线段FH=CH=HG。也就是要证明△HCF和△HCG都是等腰三角形，也就是证明∠3=∠4，∠2=∠5。解题：各角标号如图∵∠1+∠2=90°∠2+∠3=90°∴∠1=∠3∵AD=CD ∠8=∠9∴△ADE=△CDE ∴

千问 · 2010-8-7 19:29:26

你的图10在哪里可以拍下来上传不然解不出来的

千问 · 2010-8-7 19:29:26

证明∠3=∠4，∠2=∠5。