高中三角函数题

显示全部楼层 · 2010-8-5 21:35:21

已知A.B均为锐角，且cos（A+B）=-3/5，设X=SinA,Y=CosB,则 Y关于X的函数关系式为?
A.Y=-3/5√（1-X^2）+4/5X（0<x<1）
B.Y=-3/5√（1-X^2）+4/5X（3/5<x<1）
C.Y=-3/5√（1-X^2）+4/5X（0<x<3/5）
D.Y=-3/5√（1-X^2）-4/5X（0<x<1）

千问 · 2010-8-5 21:35:21

cos（A+B）=-3/5cosAcosB-sinAsinB=-3/5ycosA-xsinB=-3/5y√（1-x^2)-x√（1-y^2)=-3/5y√（1-x^2)+3/5=x√（1-y^2)两边平方后化简得y^2+(6/5)√（1-x^2)*y+9/25-x^2=0解得Y=-3/5√（1-X^2）±4/5X分析后取正号（因为x是正数）Y=-3/5√（1-X^2）+4/5X因为x不可能无穷接近于0，所以凡有0<x的选项都舍去（由cos（A+B）=-3/5知A+B是一个钝角，其实一开始都能判断，很容易得出应选B）画图分析一下，B的最大值是无穷接近90度，所以A的