已知a/a2+a+1=6 ，试求a2/a4+a2+1 的值

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a=6(a2+a+1)=6a2+6a+66a2+6=-5a两边平方36a4+72a2+36=25a2两边减去36a236a4+36a2+36=-11a236(a4+a2+1)=-11a2所以a2/(a4+a2+1)=-36/11

千问 | 2010-8-5 21:41:51 | 显示全部楼层

首先，a/a2+a=5,仔细观察发现所求的式子可以写成（a/a2+a)^2+1-2,然后你只需将a/a2+a代入所求式子化简以后的式子就可以得出答案了。我算出的答案是24,你可以再去算算哈

千问 | 2010-8-5 21:41:51 | 显示全部楼层

解：把a/a2+a+1=6两边同时取倒数，得：(a^2+a+1)/a=6a+1+1/a=6a+1/a=5先求：(a^4+a^2+1)/a^2=a^2+1+1/a^2=(a^2+1/a^2+2)-1=(a+1/a)^2-1=5^2-1=25-1=24所以：a^2/(a^4+a^2+1)=1/24

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