高一数学

显示全部楼层 · 2010-8-6 11:04:43

已知函数f(θ）=-1/2+（sin5θ/2/ 2sinθ/2）（0＜θ＜π）
a属于R，试求使曲线y=acosθ+a与曲线y=f（θ）至少有一个交点时a的取值范围。
f（θ）我已经用cos的形式表示了：f（θ）=2cos^2θ+cosθ-1
2cos^2θ+cosθ-1=acosθ+a，然后算出来的△怎么恒大于等于0的，那么不是成取R了。。答案上是用了函数的有界性，这个要怎么考虑才不会考虑漏？

千问 · 2010-8-6 11:04:43

你要注意0＜θ＜π，所以cosθ是有范围的，二次函数里面那个x是没有范围限制的，所以你就算多了把a提出来，除一个(cosθ+1)，求(2cos^2θ+cosθ-1)/(cosθ+1)的值域，同样注意cosθ的范围，也就是有界性问题了