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高二数学椭圆请详细解答,谢谢! (6 11:50:17)

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1 | 2010-8-6 12:17:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)，过点A(-a,0)、(a,b)的直线与椭圆交于点C，求绝对值AC：绝对值BC的值

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千问 | 2010-8-6 12:17:45 | 显示全部楼层

先求过点A,B,的直线方程y/(x+a)=(y-b)/(x-a)得 y=(b/2a)x+b/2①再把此直线代入椭圆方程即得(5x^2/4a^2)+x/2a-3/4=0解得x=-a,或x=3a/5把x=3a/5代入①得y=4b/5则C点坐标为（3a/5，4b/5）|AC|=√[（3a/5+a)^2+(4b/5)^2]
=√(16b^2/25+64a^2/25) =4/5√(4a^2+b^2)|BC|=√[(a-3a/5)^2+(b-4b/5)^2]
=√(4a^2/25+b^2/25)
=1/5√(4a^2+b^2)|AC|:|BC|=[4/5√(4a^

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