若x+y-1=<0,x-y+1>=0,y>=-1。且u=x^2+y^2-4x-4y+8,则u的最小值？

显示全部楼层 · 2010-8-6 12:04:56

x+y-1==0,y>=-1。通过这个条件把图形画出来，得出x，y的取值范围是在一个45度角的直角三角形三个点的坐标是（0，1）（-2，-1）（2，-1）u=x^2+y^2-4x-4y+8 = （x-2）^2 +(y-2)^2其实u就是点x,y到点（2，2）的距离的平方，通过画图，可以直接看出，最短距离就是点（2，2)到直线x+y-1=0的距离。（你要自己把图画出来，就是xy的取值范围）最后算的u的最小值是9/2

千问 · 2010-8-6 12:04:56

x+y-1==0,y>=-1。通过这个条件把图形画出来，得出x，y的取值范围是在一个45度角的直角三角形三个点的坐标是（0，1）（-2，-1）（2，-1）u=x^2+y^2-4x-4y+8 = （x-2）^2 +(y-2)^2其实u就是点x,y到点（2，2）的距离的平方，通过画图，可以直接看出|x-2|min=0;|y-