一道物理题

显示全部楼层 · 2010-8-6 15:01:37

某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%（质量百分比），用抽测密度的方法检查产品的质量，则密度在_________kg/m^3到_________kg/m^3范围内的为合格产品。（ρ酒精=0.8g/cm^3）
写明计算过程

千问 · 2010-8-6 15:01:37

在近似考虑下有 : 水的体积 + 酒精的体积 = 含酒精水的体积纯净水的密度: 1000 kg/m3酒精密度：
0.8 g/cm3 = 800 kg/m3 在酒精最高含量10%的情况下，以 1000kg 含酒精水计算，水： 900 kg；体积 = 0.9 m3 酒精： 100kg；体积 = 1/8 m3 = 0.125 m3 总体积 = 1.025 m3 含10%的酒精水的密度 = 1000÷1.025 = 975.61 （kg/m3）答案：密度在 975.61 kg/m3 到 1000 kg/m

千问 · 2010-8-6 15:01:37

含水量在0%到10%之间，0%时，密度为800kg/m^3;10%时，等式如下：ρ水 * v水 = 0.1m总；ρ酒精 * v酒精 = 0.9m总；两个式子相除，得到v水/v酒精 = 0.8/9;再有等式 ρ混合 = （ρ水 * v水 + ρ酒精 * v酒精）/（v水 + v酒精）；代入前面结果和数值，得：ρ混合=8/9.8=0.8163g/

千问 · 2010-8-6 15:01:37

不含水的酒精密度是0.8×103kg/m3；含水10%的酒精中若含水mkg,则密度ρ2＝m水＋m酒精/V水＋V酒精＝m＋9m/(m/ρ水＋9m/ρ酒精）＝10/（1/ρ水＋9/0.8ρ水）≈0.816ρ水，则密度在0.8×103kg/m3到0.816×103kg/m3范围内合格。

千问 · 2010-8-6 15:01:37

1、水的密度大于酒精，所以掺水越多，液体密度越大，最小密度为无水时的0.8g/cm^32、最大密度为含水量等于10%的混合液， m水=0.1M，m酒=0.9M 3、混合液体密度公式：混合密度=(m1+m2)/(V1+V2) V1=m1/密度1；V2=m2/密度2；代入
混合密度=(0.1M+0.9M)/(0.1M/1.0+0.9M/

千问 · 2010-8-6 15:01:37

在0.82*10^3kg/m^3到0.8*10^3kg/m^3范围内的为合格产品