怪异的数学题解四边形中角度没有分酬谢各位……抱歉高手们请看一看

显示全部楼层 · 2010-8-6 22:40:22

如题
但愿截图大家能看清
谢谢各位了
（答案为80）
老头老太的推理应该错了……
事实上角DAO=角BAO=30度
各位得相信我的答案呀…… 答案是精确度量出来的。

千问 · 2010-8-6 22:40:22

本题确实很特别。∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-55°-60°=65°.如图，取三角形BCD的外接圆圆心E,连接EA、EB、EC、ED。则∠BEC=2∠BDC=130°,∠BED=2∠BCD=120°.∠BCE=(180°-∠BEC)/2=25°.∠BED+∠BAD=120°+60°=180°,故A、B、E、D四点共圆。得∠AEB=∠ADB=50°(圆周角相等)。∠AEB+∠BEC=50°+130°=180°,故A、E、C三点共线。所以：∠AOB=∠OBC+∠BCO=55°+25°=

千问 · 2010-8-6 22:40:22

应该是82.5°但楼上直接把⊿ADC界定成等腰三角形不知有何根据？“∠DAC=(180-115)\2=32.5”也不知我的做法是否有道理：∵∠DAB=60°,∠ADB=50,∴∠DBA=180-60-50=70同理可求
∠BDC=65 ∵ ∠AOB=∠DOC,
∴180-70-∠OAB=180-65-∠OCD

千问 · 2010-8-6 22:40:22

82.5度吧∠CDB=180-60-55=65∠ADC=65+50=115∠DAC=(180-115)\2=32.5∠AOB=50+32.5=82.5这个四边形应该是筝形

千问 · 2010-8-6 22:40:22

因为∠BAD=∠DCB=60.2个对角线是交于点O的，我想就可得出AC是平分这2个角的。所以∠CAB=30∠ABD=70在三角形中180-∠CAB-∠ABD=∠AOB=180-30-70=80 还有我想这图有点不对，就是那对顶哪

怪异的数学题 解四边形中角度 没有分酬谢各位……抱歉 高手们请看一看

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