数学对数函数问题

显示全部楼层 · 2010-8-6 18:15:51

1.y=log(1/3)x^2与y=2log(1/3)x的图像是否一样？（第一个括号中为底数）
2.已知函数f(x)=log(a)(x+1)的定义域和值域都为[0,1]则a值等于？
A.2 B.根号2 c.二分之根号2
D三分之一

千问 · 2010-8-6 18:15:51

1）不一样，y=log(1/3)x^2定义域为除0外的实数，而y=2log(1/3)x定义域为x>0，所以图像不一样2）函数f(x)=log(a)(x+1)的定义域和值域都为[0,1]即1≤x+1≤2,f(x)=log(a)(x+1)的值域为[0,1]显然，a>1,若a=根号2 ，那么值域为[0,2]，不符题意，故a=2选A

千问 · 2010-8-6 18:15:51

1. 不一样定义域不同2 A X属于（0，1）则X+1属于(1,2) 此时值域是(O,1)说明图像在X轴上方。
所以 a>1 。又因为函数图像是递增的，
所以可以知道 Log以A为底 1 = 0log以A为底 2 =1 所以a=2

千问 · 2010-8-6 18:15:51

1。不一样，定义域不同2选A