求数列的前n项之和

显示全部楼层 · 2010-8-7 04:27:46

(1)求下列数列的前n项之和:(x+1/y)+[x^2+1/(y^2)]+{x^3+1/(y^3)]+......
(2)已知数列{an}中的a1+2,a(n+1)=an/3,求证这个数列是G.P,并写出它的通项公式.
写出作答过程.
感谢!!!

千问 · 2010-8-7 04:27:46

拆分成两个数列，:(x+x^2+x^3+......和1/y+1/(y^2)+1/(y^3)]+...... 然后分别计算两等比数列的和，再加上 x=0的情况自己写吧最基础的题目了

千问 · 2010-8-7 04:27:46

(1) (x+1/y)+[x^2+1/(y^2)]+{x^3+1/(y^3)]+......=(x+x^2+x^3+…+ x^n)+(1/y+ 1/(y^2)+ 1/(y^3)+….+ 1/(y^n))= (x^(n +1)-1)/(x-1)+ ((1/(y^3))^(n +1)-1)/(( 1/(y^3))-1)(2) a(n+1)/a