已知函数f(x-1)=X^2+2x-3,则f(x)=

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设X-1=Y，X=Y+1因为f(x-1)=X^2+2x-3，F(Y)=（Y-1）^2+2(Y-1)-3F(Y)=Y^2-2Y+2^2+2Y-2-3F(Y)=Y^2-3因此，F(X)=X^2-3本题主要是考函数的替换。

千问 | 2010-8-7 09:50:27 | 显示全部楼层

f（x-1）=（x+1)^2-4f(x)是f（x-1）向右平移一个单位的图像所以f（x）=x^2-4

千问 | 2010-8-7 09:50:27 | 显示全部楼层

回答

千问 | 2010-8-7 09:50:27 | 显示全部楼层

解：函数f(x-1)=X^2+2x-3
可变为f(x-1)=(x-1)^2+4(x-1)
∴f(x)=x^2+4x

千问 | 2010-8-7 09:50:27 | 显示全部楼层

f(x-1)=X^2+2x-3=(x-1)^2+4x-4=(x-1)^2+4(x-1);令x-1=x,将其带入上式，得：f(x)=x^2+4x

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