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已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=2an+(-1)^n,n>=1。写出求数列的前三项

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查看11 | 回复1 | 2010-8-7 10:51:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
（2）求数列的通项公式

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千问 | 2010-8-7 10:51:37 | 显示全部楼层
1)由a1=S1=2a1-1 得a1=1由a1+a2=S2=2a2+(-1)2,得a2=0由a1+a2+a3=S3=2a3+(-1)3,得a3=2(2)当n≥2时因为an=Sn-S=2(an-a)+2×(-1)^n即an=2a-2×(-1)^n=2a+2×(-1)^(n-1)用数列的待定系数法做设an+λ*(-1)^n=2[a+λ*(-1)^(n-1)]==>an=2a+2λ*(-1)^(n-1)-λ*(-1)^n==>an=2a+2λ*(-1)^(n-1)+λ*(-1)^==>
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