一道数学题

显示全部楼层 · 2010-8-7 14:31:13

一百文买一百只鸡，大鸡一只8文，小鸡三只1文，中鸡一只3文，大中小鸡各几只？

千问 · 2010-8-7 14:31:13

设大鸡x只，小鸡y只，中鸡100-x-y只所以8x+y/3+3(100-x-y)=1008y-15x=6008y=15x+600=15(x+40)所以y是15的倍数15x=8y-600>=0所以y>=75且t<=100所以y=75,y=90x=0,x=8,100-x-y=25,2答：大鸡0只，小鸡75只，中鸡25只或大鸡8只，小鸡90只，中鸡2只

千问 · 2010-8-7 14:31:13

设大鸡x,小鸡为y,中鸡为zx+y+z=100
(1)8x+1/3y+3z=100 两边同乘3即24x+y+9z=300,与（1）式相减得23x+8z=200z=25-23/8x回xy都是正整数，所以，取x=8,则z=2,再求得y=90.所观大鸡有8只，小鸡有90只，中鸡有2只

千问 · 2010-8-7 14:31:13

小a，中b，大（100-a-b），a为3的倍数a/3+3b+8(100-a-b)=100700=5b+23a/3a，b都是整数，所以23a/3要是5的倍数所以啊应该是15的倍数，而且，二a又应该是3的倍数，所以a应该是15的倍数然后分情况讨论a=15，30，45，60，75，90

千问 · 2010-8-7 14:31:13

此题就是“百钱买百鸡问题”。一般都是用不定方程求解，小学生，甚至初中生都很难弄懂，本文采用“分组”法求解，小学生是可以看懂的。分析与解因为100文钱，买100只鸡，所以平均1文钱买1只鸡。每小组4只鸡：其中1只母鸡和3只小鸡，共值4文钱。（因为1只母鸡3文钱，3只小鸡1文钱），恰好是平均1文钱买1只鸡。每大组7只鸡：其中1只公鸡

千问 · 2010-8-7 14:31:13

大的8只中的2只，小的90只