求一道关于不等式的数学题

显示全部楼层 · 2010-8-8 01:13:52

若关于X的不等式组{ax＞－1 x+a＞0，有解，则实数a的取值范围是

千问 · 2010-8-8 01:13:52

当a>0时x>-1/ax>-a显然有解当a=0时0>-1x>-a显然也有解当a-a要有解只需-a1/a又a-1，即a的取值范围是(-1,+∞)

千问 · 2010-8-8 01:13:52

当a-a所以-1/a>-a，-10当a>0时，x>1/a ，x>-a，有解所以a的范围是a>-1

千问 · 2010-8-8 01:13:52

用数形结合的方法 x为横坐标轴,a为纵坐标轴a=-1/x过二,四象限a=-x为二,四象限的角平分线通过图像可以看出a1

千问 · 2010-8-8 01:13:52

ax＞－1x+a＞0是ax＞－1且x+a＞0？还是ax＞－x+a＞0？如果是第一种，x+a>0x>-aax>-1 当a=0 x属于R与x>-a 恒有解
a>0x>-1/a 与x>-a 恒有解
a-a a<-1a大于等于0或a小于-1

千问 · 2010-8-8 01:13:52

a＞0