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y=0.5(tan2x-cot2x)+3的最小正周期是？

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11 |

1 | 2010-8-8 19:30:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

答案是pai/4
我知道tan T是pai/w。

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千问 | 2010-8-8 19:30:14 | 显示全部楼层

因为tan2x - cot2x=sin2x/cos2x - cos2x/sin2x (通分)=[(sin2x)^2 - (cos2x)^2]/(sin2xcos2x)(由倍角公式)=(-cos4x)/(1/2sin4x)=-2cot4x所以 y = 0.5(tan2x-cot2x)+3 = 3 - cot4x.由此容易看函数的最小正周期为 T = pai/4.

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千问

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