六年级奥数工程问题17

显示全部楼层 · 2010-8-9 16:16:19

一项工程，由一、二、三小队合干需18天完成，由二、三、四小队合干需15天完成，由一、二、四小队合干需12天完成，由一、三、四小队合干需20天完成。由第一小队单独干需要多少天？

千问 · 2010-8-9 16:16:19

四个队分别用①②③④来表示①②③的工效和是1/18②③④的工效和是1/15①②④的工效和是1/12①③④的工效和是1/20第1、3、4行之和-第2行×2，得到就是第一小队工效的3倍则第一小队的工效是（1/18+1/12+1/20-1/15×2）÷3=1/54则第一小队单独做需要1÷1/54=54天

千问 · 2010-8-9 16:16:19

一二三工效和：1/18二三四工效和：1/15一二四工效和：1/12一三四工效和：1/20都加起来，一二三四各加了3遍一二三四工效和：（1/18+1/15+1/12+1/20）÷3=23/270一工效：23/270-1/15=1/54一单独完成需要：1÷1/54=54天