已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=λ*3^ax-4^x的定义域为[0,1]

显示全部楼层 · 2010-8-9 21:38:22

已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=λ*3^ax-4^x的定义域为[0,1]
(1)求a的值
（2）若g(x）在[0,1]上是单调递减，求实数λ的取值范围
过程写详细，谢谢

千问 · 2010-8-9 21:38:22

(1)f(a+2)=3^（a+2)=18a+2=log3(18)=log3(9*2)=2+log3(2)a=log3(2)（2）g(x)=λ*3^ax-4^x=λ*3^log3(2)x-4^x=λ*2^x-4^x令2^x=tx∈[0,1]t∈[1,2]λ*2^x-4^x=λt-t2对称轴t=λ/2 开口朝下t∈[1,2] t应在对称轴右侧λ/2≤1所以λ≤2

千问 · 2010-8-9 21:38:22

1.f(x)=3^x,f(a+2)=183^(a+2)=18a+2=log3(18)a=log3(18)-2=log3(18*3^-2)=log3(2)2.