初高中衔接数学

显示全部楼层 · 2010-8-9 22:47:58

若一元二次方程(m-1)x^2+2(m+1)x-m=0有两个正根，则m的取值范围是？

千问 · 2010-8-9 22:47:58

因为是一元二次方程，所以平方前的系数一定不为零，也就是说m不能等于1。整理判别式为4*（2m^2+m+1)。接着要讨论二次项系数(m-1).当m>1时，通过数形结合的方法，（把方程划做是一个函数图像，此方程的函数图象是一个抛物线），在y轴上截距是一个负值，并且开口向上，此时与x轴交点定是一正一负，也就是一正一负的根，与题矛盾。当m0，解得-10得到m>1或m0得到0<m<1综上，0<m<1/5